Calculadora EOQ con Descuentos por Cantidad
Calculadora
Teoría
Rangos de Descuento
| Rango | Cantidad Mínima | Cantidad Máxima | Precio Unitario | Descuento (%) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 |
Resultados
Mejor Opción
Cantidad Óptima (Q*)
0
unidades por pedido
Rango de Descuento
0
cantidad mínima: 0
Precio Unitario
$0
descuento: 0%
Costo Total Anual
$0
más económico
Comparación de Rangos
| Rango | Cantidad Óptima | Precio Unitario | Descuento | Costo Anual | Factible |
|---|
Desglose de Costos
Costos Anuales para la Mejor Opción
Costo de Compra:
$0
Costo de Ordenar:
$0
Costo de Mantenimiento:
$0
Costo Total Anual:
$0
Comparación de Costos por Rango
Nota: La cantidad óptima puede ajustarse al límite inferior del rango cuando el EOQ calculado
no cae dentro del rango factible para ese descuento. El sistema selecciona automáticamente la opción
con el menor costo total anual considerando todos los rangos de descuento.
Modelo EOQ con Descuentos por Cantidad
El modelo EOQ (Economic Order Quantity) con descuentos por cantidad determina la cantidad óptima a ordenar cuando el proveedor ofrece descuentos por comprar mayores cantidades.
Fórmula EOQ básica:
Q* = √(2DS/H)
Donde:
- Q* = Cantidad económica de pedido
- D = Demanda anual
- S = Costo de ordenar por pedido
- H = Costo de mantenimiento por unidad por año (H = C × i)
- C = Costo unitario del producto
- i = Tasa de mantenimiento (como porcentaje del costo unitario)
Procedimiento con Descuentos por Cantidad
- Calcular el EOQ para cada rango de precios usando el costo unitario correspondiente
- Determinar si el EOQ calculado es factible (está dentro del rango de cantidad para ese precio)
- Si el EOQ no es factible para un rango, ajustar la cantidad al límite más cercano dentro del rango
- Calcular el costo total para cada rango usando la cantidad factible
- Seleccionar la opción con el menor costo total anual
Costo Total Anual:
TC = DC + (D/Q)S + (Q/2)H
Donde:
- TC = Costo total anual
- DC = Costo anual de compra (D × C)
- (D/Q)S = Costo anual de ordenar
- (Q/2)H = Costo anual de mantenimiento
Gráfico de Costos Totales
El gráfico muestra cómo varía el costo total para cada rango de descuento:
- Cada rango tiene su propia curva de costo total
- Los puntos de quiebre ocurren en los límites de cantidad de cada rango
- El mínimo global puede estar en un EOQ factible o en un punto de quiebre
Supuestos del modelo EOQ con descuentos:
- La demanda es constante y conocida
- El tiempo de entrega es constante
- No hay faltantes permitidos
- El costo unitario varía según la cantidad ordenada
- Los costos de ordenar y mantenimiento son conocidos y constantes
Ejemplo Práctico
Consideremos un producto con:
- Demanda anual (D) = 10,000 unidades
- Costo de ordenar (S) = $20 por pedido
- Tasa de mantenimiento (i) = 20% del costo unitario
- Rangos de descuento:
- Rango 1: 0-999 unidades → $5.00/unidad
- Rango 2: 1,000-1,999 unidades → $4.50/unidad (10% descuento)
- Rango 3: 2,000+ unidades → $4.00/unidad (20% descuento)
El cálculo mostraría que la opción más económica es ordenar 2,000 unidades aprovechando el mayor descuento.